Umrechnung von Hexadezimal auf Dezimal

Ich möchte hier folgende Methode vorstellen, wie ich für mich Hexadezimal-Zahlen, wie sie zum Beispiel bei MAC-Adressen vorkommen, über Binär in Dezimal-Zahlen umwandle.

Bei Hexadezimal kommen Zahlen wie auch Buchstaben vor. Dabei zählt jede Zahl den Wert den sie darstellt. Sprich 1=1, 2=2, 3=3 usw. Bei den Buchstaben reicht es von A bis F. Dabei stellt der Buchstabe A die Zahl 10 dar, B=11, C=12 usw.

Bevor ich die Hexadezimal Zahl ins Dezimalsystem bringe, bringe ich sie erst ins Binärsystem.

Gehen wir von dem folgenden Beispiel aus: A5

Nun muss ich das A=10 erstmal in Binär umrechnen. Dabei wende ich die bekannte Tabelle aus dem Binärsystem an, zur Erklärung, die oberen Zahlen leiten sich folgendermaßen ab. 2 hoch 0 = 1, 2 hoch 1 = 2, 2 hoch 2 = 4, 2 hoch 3 = 8

Nun trage ich über all dort eine 1 rein die in die 10 passt, angefangen von Links. Die acht passt in die 10? Ja, also eine 1. Rest bleibt nun 2. Passt die 4 in die 2? Nein, also eine 0. Die 2 passt in die 2 also eine 1 und da nichts mehr übrig bleibt bekommt die 1 eine 0.

8	4	2	1
1	0	1	0

Nun das gleiche mit der 5:

8	4	2	1
0	1	0	1

Nun nehmen wir die beiden Binärwerte zusammen, wir fangen dabei wieder von Links an, also erst den Binärwert von A

10100101

Nun tragen wir diesen zusammengesetzten wird wieder in unsere Tabelle, die diesmal erweitert werden muss.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	1	0	0	1	0	1

Nun müssen wir es umgekehrt machen und überall wo eine 1 steht den oberen Wert nehmen und mit allen anderen Werten mit einer 1 addieren.

128

+ 32

+ 4

+ 1

= 165

Damit ist Hexadezimal A5 = Dezimal 165